CiViL Engineering
اسرة ادارة منتدى CiViL Engineering ترحب بجميع الاعضاء والزوار
نتمنى ان نرى ابدعاتكم المتواصله
مع تحيات ادارة المنتدى
م/ أحمد الشافعى
CiViL Engineering
اسرة ادارة منتدى CiViL Engineering ترحب بجميع الاعضاء والزوار
نتمنى ان نرى ابدعاتكم المتواصله
مع تحيات ادارة المنتدى
م/ أحمد الشافعى
CiViL Engineering
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.



 
الرئيسيةأحدث الصورالتسجيلدخول




تنبيه هام :
الى جميع أعضاء المنتدى رجاء الانتباه نوجه عناية الجميع الى انه يوجد فى اسفل المنتدى " علبة الدردشة " التى تساعد على تواصل الاعضاء مع بعضهم البعض مباشرة

بشرى سارة :
حصريا على منتدى civil Engineering شرح مواد لطلبة الفرقة الاعدادية على هذا الرابط http://civileng.formyjob.net/montada-f7/topic-t58.htm#92

لحظة من فضلك : بعد تسجيلك عزيزى الزائر واشتراكك معنا فى المنتدى ستصلك رسالة تفعيل للاشتراك على الايميل الخاص بك يجب أولا فتحها وتفعيل الاشتراك مع خالص تحياتى

 

 المصفوفات في الماتلاب.

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Eng.shahy
عضو مؤثر
عضو مؤثر
Eng.shahy


عدد المساهمات : 178
عدد النقاط : 319
السٌّمعَة : 4
تاريخ التسجيل : 10/03/2011
العمر : 31
الموقع : 10th of ramdan city

المصفوفات في الماتلاب. Empty
مُساهمةموضوع: المصفوفات في الماتلاب.   المصفوفات في الماتلاب. Emptyالجمعة 24 يونيو 2011, 11:29 pm

ماهي المصفوفة?


هي مجموعة من البيانات والتي يتم وضعها في صورة صفوف وأعمدة, وتأخذ الشكل التالي
وتستخدم المصفوفات في حل كثيرات الحدود Polynomials, وفي حل مجموعة من المعادلات, كما سيتم شرحه لاحقاً في هذا الإسبوع بإذن الله.

المصفوفات في الماتلاب. Matlab100


كيفية كتابة المصفوفات في برنامج الماتلاب


يتم إدخال المصفوفة بكتابة عناصر الصف الأول, ثم الثاني وهكذا.
فمثلاً كتابة مصفوفة مثل التالية

المصفوفات في الماتلاب. Matlab101



ولكن قبل إدخال القيم التالية, على الجميع أن يعلم بأنه يتم كتابة
عناصر الصف الأول, ويتم الفصل بين أرقام الصف الأول إما بفاصلة Comma (,)
أو بعمل مسافة Space بين الأرقام, بعد إدخال قيم الصف الأول يتم فصل عناصر
الصف الأول عن عناصر الصف الثاني ( الذي سيتم إدخال قيمه) إما بالضغط على
مفتاح Enter أو بإستخدام الفاصلة المنقوطة Semicolon ( ; ), أنظر الصورة
التالية

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB52



فكما نرى أساليب متعددة لإدخال قيم المصفوفات والشكل واحد في جميع الطرق.


ما هي العمليات الأساسية التي تتم على المصفوفات؟


1- الجمع
2- الطرح
3- الضرب
4- القسم
5- المصفوفة الأسية

الجمع:


قبل البدء في الشروع ببدء إستخدام الماتلاب يجب أولاً أن نذكر شرط جمع مصفوفتين.
شرط جمع مصفوفتين:
لنفترض أن لدينا مصفوفتين A & B, فشرط جمعهما أن يكون كلاهما له نفس عدد الصفوف m, وكذلك نفس عدد الأعمدة n.
فمثلاً المصفوفتان التاليتان يمكن جمعهما لأنها يحملان نفس عدد الصفوف والأعمدة

كيف تتم عملية جمع مصفوفتين:
تتم عملية الجمع بجمع العنصر الأول للصف الأول مثلاً في المصفوفة الأولى
وما يناظره في المصفوفة الثانية, وبالتالي نكون قد جمعنا العنصر الأول للصف
الأول.
وبالتالي نكون قد جمعنا
1+7=8
جمع الصف الأول العنصر الثاني: نجمع العنصر الثاني للصف الأول في المصفوفو
الأولى وما يناظره في المصفوفة الثانية, وبالتالي نكون قد جمعنا
2+8=10
ونستمر هكذا حتى إتمام كامل المصفوفة, ويمكن تلخيص العملية في الصورة
التالية

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB103




الجمع في الماتلاب
يجب أولاً كتابة المصفوفتين A&B, كما تعلمنا سابقاً
ثم إستخدام رمز الجمع (+) للتتم عملية الجمع, أنظر الصورة التالية

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB104


طرح المصفوفات


فما هو شرط طرح المصفوفات؟
حقيقة هي نفس شرط الجمع, حيث يشترط أن تكون المصفوفات التي يتم جمعها أو طرحها لها نفس القوة(m*n)
حيث m هي عدد الصفوف، وحيث n هي عدد الأعمدة
أنظر الصورة التالية

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB106



لنقم الآن بعمل نفس المثال على برنامج الماتلاب
أنظر الصورة التالية

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB107


ضرب المصفوفات


ما هو شرط ضرب المصفوفات؟
شرط ضرب أي مصفوفتين هو أن يكون عدد أعمدة المصفوفة الأولى n1 مساوياً لعدد الصفوف في المصفوفة الثانية m2
أنظر الصورة التالية

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB108



لنقوم الآن بإدخال نفس المثال على الماتلاب
أنظر الصورة التالية

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB109




قسمة المصفوفات


قد يستغرب البعض من وجود كلمة القسمة للمصفوفات, ولكن الحقيقة أنها
موجودة ومستخدمة بكثيرة ولكننا لا ننتبه لوجودها, فبهذه القسمة نقوم بحل
المعادلات والتي سيتم شرحها لاحقاً بإذن الله
وقبل أن أشرح لكم كيفية عمل القسمة, لابد من شرح كيفية حل المعادلات كثيرة
الحدود
لنفترض أن لدينا معادلتان كالآتي

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB110



وكلتا المعادلتان يمكن حلهما ليكون الناتج
X=-2
Y=3
فكيف يتم ذلك؟
يمكن وضع المعادلتان في صورة مصفوفة كما في الشكل التالي

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB111



وهنا نذكر أن هنالك طريقتان لحل المعادلتان
1- طريقة الحذف
2- قسمة المصفوفات
وسأذكر سريعاً طريقة الحذف, أنظر الصورة التالية
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB112



أما الطريقة الثانية هي قسمة المصفوفات
لنعود إلى الصورة التالية مرة أخرى

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB111



نجد أنه يمكننا أن نضعها في الصيغة التالية AX=B وبالتالي من أجل الحصول على X يجب قسمة A على B, كما في الصورة التالية

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB113



ولكن ماذا تعني
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB114


من ناحية المصفوفات وليست الأعداد؟
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB115



وهذا ما يسمى قسمة المصفوفات
ولكن يشترط عند إيجاد inv أن تكون المصفوفة مربعة ( أي عدد الصفوف يساوي
عدد الأعمدة)
وبالتالي يمكن إيجاد قيمة X & Y عن طريق وضع المعادلة في الصورة
التالية, مع الأخذ في الإعتبار أن تتوفر شرط عملية الضرب بين المصفوفتين

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB116



فإذا قمنا بكتابة المعادلتين في الماتلاب كما في الصورة السابقة

المصفوفات في الماتلاب. MATLAB117




إيجاد حجم المصفوفة


لإيجاد حجم المصفوفة أو دعونا نقول لإيجاد عدد الصفوف والأعمدة لمصفوفة,
يجب إستخدام الأمر size, حيث لا يصلح إستخدام الأمر length, فأمر length
يستخدم في المتجهات وليس في المصفوفات, ولتوضيح الأمر دعونا نقوم بعمل مثال
مبسط لشرح هذا الأمر, أولاً لنقوم بعمل مصفوفة غير منتظمة ( أي أن عدد
الصفوف لا يساوي عدد الأعمدة) كما في الشكل التالي:
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB140


والآ لنقوم بكتابة الأمر size لمعرفة حجم المصفوفة
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB141


أما إذا أردنا أن نعرف عدد الصفوف فقط
نقوم بعمل الآتي:
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB142


أما إذا أردنا أن نعرف عدد الأعمدة فقط
نقوم بكتابة التالي
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB143




إضافة عنصر إلى المصفوفة


عملية إضافة عنصر أو عدة عناصر هي من العمليات الهامة جداً داخل
الماتلاب, ودائماً نقوم بإستخدامها في الكثير من البرامج المتقدمة كما
سيتضح فيما بعد, ولتوضيح ذلك الأمر يجب أن نقوم بإعطاء مثال حتى تصل مرحلة
الفهم التام لها
لنقوم أولاً بتعريف مصفوفة في الماتلاب
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB144


لنفترض أننا نريد أن نقوم بوضع رقم 42 في الصف الثاني والعمود الخامس, نقوم بكتابة التالي في الماتلاب
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB145


كما تلاحظ فإن الصف الأول والصف الثالث للعمود الخامس, لم يتم وضع قيم
بهما, لذلك قام الماتلاب بإفتراضهما صفراً.
فماذا إذا أردنا إضافة عدة عناصر في المصفوفة؟ يمكن إيضاح ذلك بإستخدام
المثال التالي
لنقوم أننا نريد إضافة الأعداد31 و 54 و 13 و 11 في الصف الرابع والعمود
الأول الثاني والثالث و الرابع على التوالي, يمكن ذلك من خلال الماتلاب
بالشكل التالي
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB146




إستبدال عنصر


قد تكون هذه العملية نادراً ما يتم إستخدامها, ولكنها هامة جداً, حيث
توفر إمكانية إستبدال عنصر أو عدة عناصر داخل المصفوفة, ولتوضيح هذه
الخاصية, سنقوم بتعريف مصفوفة كما ذكرنا مسبقاً
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB147


ولنقوم بإستبدال العنصر في الصف الثالث والعمود الأول إلى الرقم صفر
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB148


وإذا أردنا إستبدال عدة عناصر, يمكن ذلك بعمل مثال بسيط, لنقل أننا نريد
أن نستبدل الصف الأول والثاني والعمودين من الأول إلى الثالث بقيمة صفر
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB149




حذف أكثر من عنصر


لايقوم الماتلاب بعملية حذف لعنصر واحد فقط في مصفوفة, حيث أنه من غير
المعقول حذف عنصر من داخل المصفوفة, وبقية الصف والعمود بهم قيم, ولكن إذا
أردت أن تقوم بحذف صف كامل أو عمود كامل فيمكن ذلك بعمل التالي
نقوم أولاً بعمل مصفوفة للعمل عليها
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB150


لنقل اننا نريد حذف الصف الثالث كله
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB151


ولحذف العمود الرابع كله, قم بعمل التالي:
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB152




نداء عنصر


عملية نداء عنصر من أكثر العمليات هامة جداً داخل الماتلاب, أي أنه نود
الحصول على عنصر وحيد من المصفوفة, وذلك بذكر رقم الصف ورقم العمود الذي به
هذا العنصر, ولتوضيح هذا الأمر, نقوم بعمل مثال بسيط, معتمدين على نفس
المصفوفة التي تم ذكرها في المثال السابق
ملف:MATLAB153.gif


لنقل اننا نريد العنصر في الصف الأول والعمود الثالث
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB154


ولنداء أكثر من عنصر, نقوم مثلاً بنداء الصف الثاني ومن العمود الثاني إلى الرابع
ملف:MATLAB155.gif


هذا في حالة أننا نعرف حجم المصفوفة, ولكن ماذا إذا لم نكن نعرف حجمها, ونريد أن نحصل على العنصر الأخير مثلاً من الصف الثاني
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB156


وسنقوم بعد عملية الشرح تماماً بالعديد والعديد من الأمثلة التي تزيد من سرعتك ومهارتك في الماتلاب


إيجاد العنصر الأكبر


يقوم الماتلاب بإيجاد العنصر الأكبر عن طريق العمل على المصفوفة بشكل
مختلف, فكيف يبحث عن العنصر الأكبر في المصفوفة, يقوم الماتلاب بالبحث عن
العنصر الأكبر في كل عمود في المصفوفة, وبعدما يقوم بعمل ذلك, يقوم بعمل
متجه به الرقم الأكبر من كل عمود, أنظر المثال التالي للتوضيح
لدينا الآن مصفوفة تم إنشائها على الماتلاب
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB157


ولنقم بكتابة الأمر max كما ذكرنا مسبقاً
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB158


كما تلاحظ فلقد قام الماتلاب بإختيار العنصر الأكبر من كل عمود,
ولإختيار الرقم الأكبر بينهم يجب كتابة نفس الأمر للناتج الخارج, وبالتالي
نحصل على الرقم الأكبر في المصفوفة ككل
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB159




إيجاد العنصر الأصغر


هذه العملية أيضاً كثيرة الإستخدام في التطبيقات المختلفة, وهي نفس
الخطوات السابق ذكرها في إيجاد العنصر الأكبر ولكن يتم إستخدام الأمر min
وإليكم المثال التالي
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB160




إيجاد مجموع العناصر


لإيجاد المجموع كما تعلمنا نقوم بإستخدام الأمر sum ولكن عملية الجمع
يقوم الماتلاب بإيجاد جمع كل عمود على حدى وتوضع في صورة متجه, كما في
المثال التالي:
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB161




إيجاد حاصل ضرب العناصر


يمكن ضرب عناصر المصفوفة, ولكن في الماتلاب عملية الضرب تكون لكل عمود
على حدى ويتم وضع الناتج في متجه, وإذا تم إستخدام الأمر مرة أخرى يتم ضرب
عناصر المتجه جميعها, لينتج حاصل الضرب المصفوفة جميعها, أنظر المثال
التالي:
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB162




إيجاد قطر المصفوفة


هذه العملية قد تكون ذات إستخدام أكاديمي, ولكنها هامة جداً, وخصوصاً أن
تلك الخاصية تخدم المصفوفة المربعة ( عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة), ويتم
إستخدام الأمر diag, وهذا مثال لذلك
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB163


يمكننا الآن عمل العديد من العمليات على قطر المصفوفة, فمثلاً نريد الحصول على عملية الجمع لعناصر المصفوفة
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB164


أو أننا نريد الحصول على حاصل ضرب تلك العناصر
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB165




المصفوفة السحرية


حقاً كلمة قد يستغربها البعض, ولكنها حقيقة فحقاً إنها سحرية, حيث أن
الماتلاب لديه القدرة على إنتاج مصفوفة مربعة يقوم الماتلاب بإختيار
أرقامها بشكل عشوائي, كل ما عليك إلا إستخدام الأمر magic وتحديد N حيث
انها تمثل عدد الصفوف المساوي لعدد الأعمدة, هذه المصفوفة مهمة جداً
وخصوصاً في عمليات إختبار الأنظمة, كما سنتحدث لاحقاً بإذن الله في الشبكات
العصبية.
ولنأخذ مثالاً مبسطاً
المصفوفات في الماتلاب. MATLAB166



منقول...
نرجوا الدعاااااء
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
المصفوفات في الماتلاب.
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1
 مواضيع مماثلة
-
» المعادلات في الماتلاب

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
CiViL Engineering  :: الاقسام الدراسيه :: الفرقه الاعدادية ( قسم خاص )-
انتقل الى: